Tìm số nghiệm của phương trình bằng máy tính

     

Trong bài viết này Diễn lũ Toán thù Casio vẫn trình bày biện pháp sử dụng laptop Casio fx 580vnx nhằm tìm kiếm cùng chất vấn số nghiệm của một phương trình lượng giác. Dường như, bài viết còn chỉ dẫn thêm một trong những phương thức biện luận khác để xử lý bài toán thù bên trên.

Bạn đang xem: Tìm số nghiệm của phương trình bằng máy tính


Bài toán thù tìm số nghiệm của pmùi hương trình lượng giác thường gây nên nhiều trlàm việc trinh nữ đến các bạn học viên. Do kia, vào bài viết này Diễn bọn Toán Casio đang trình diễn bí quyết thực hiện laptop Casio fx 580vnx nhằm search với chất vấn số nghiệm của một pmùi hương trình lượng giác. Dường như, bài viết còn giới thiệu thêm một vài cách thức biện luận khác nhằm giải quyết và xử lý bài bác toán trên.

Phương pháp áp dụng Casio fx 580VNX để tìm số nghiệm của pmùi hương trình lượng giác:

Đưa phương trình về dạng $fleft( x ight)=0$Dùng cách thức TABLE lập báo giá trị của $fleft( x ight)$ bên trên khoảng chừng $left( a;b ight)$Số lần đổi lốt của $fleft( x ight)$ là số nghiệm của phương trình bên trên khoảng chừng $left( a;b ight)$

Bài toán 1. Xác định số nghiệm của pmùi hương trình $cos x=dfrac1314$ bên trên đoạn $left< -dfracpi 2;2pi ight>$

A.2 B. 3 C. 4 D.5

Hướng dẫn giải

Cách 1. Giải bằng Máy tính Casio fx 580VNX

Chuyển máy tính xách tay về cơ chế Radian qw22

Cài đặt tính toán TABLE với cùng một hàm số qwRR11

Vào phương thức TABLE w8

Nhập lệ hàm số $fleft( x ight)=cos x-dfrac1314$ với báo giá trị $Start=-dfracpi 2$ , $End=2pi $ , $Step=dfrac2pi +dfracpi 244$

*
*

Nhắc lại: Giá trị hàm số $fleft( x ight)$ thay đổi dấu Lúc đi qua $x=x_1$ và $x=x_2$ thì phương thơm trình $fleft( x ight)=0$ sẽ sở hữu được một nghiệm trong vòng $left( x_1;x_2 ight)$

Quan gần kề bảng tác dụng, ta nhấn thấy

Tại hàng sản phẩm 7 với sản phẩm trang bị 8, $fleft( x ight)$ thay đổi vệt.

Suy ra phương thơm trình $fleft( x ight)=0$ gồm một nghiệm thuộc $left( -0.499;-0.321 ight)$

*

Tại sản phẩm máy 11 cùng mặt hàng trang bị 12, $fleft( x ight)$ đổi dấu.

Xem thêm: Top 8 Phần Mềm Hack Game Online Trên Android Không Cần Root, Phần Mềm Hack Game Online Đầy Tính Năng

Suy ra phương thơm trình $fleft( x ight)=0$ bao gồm một nghiệm trực thuộc $left( 0.2141;0.3926 ight)$

*

Ở mặt hàng lắp thêm 42 và sản phẩm trang bị 43, $fleft( x ight)$ đổi vệt.

Suy ra pmùi hương trình $fleft( x ight)=0$ có một nghiệm trực thuộc $left( 5.7476;5.9261 ight)$

*

Vậy pmùi hương trình sẽ mang lại tất cả 3 nghiệm trên đoạn $left< -dfracpi 2;2pi ight>$

Đáp án B

Cách 2. Dùng đường tròn lượng giác

Biểu diễn cung trường đoản cú $-dfracpi 2$ mang đến $2pi $ bên trên một mặt đường tròn lượng giác và kẻ con đường trực tiếp $x=dfrac1314$

*

Quan giáp hình vẽ ta thấy con đường thẳng $x=dfrac1314$ giao cùng với cung lượng giác tại 3 điểm

Vậy phương trình sẽ mang đến tất cả 3 nghiệm bên trên đoạn $left< -dfracpi 2;2pi ight>$

Đáp án B

Cách 3.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Cheat Engine 6.4 Cho Ngoc Rong, Cheat Ngọc Rồng Online Như Thế Nào

Phương pháp từ luận

$cos x=dfrac1314Leftrightarrow x=pm arccos dfrac1314+k2pi left( kin mathbbZ ight)$

TH1. $x=arccos dfrac1314+k2pi $

Ta gồm $xin left< -dfracpi 2;2pi ight>$, nên$-dfracpi 2le arccos dfrac1314+k2pi le 2pi $ $khổng lồ -0.3105le kle 0.9394$

Suy ra $k=0$ . Khi kia $x=arccos dfrac1314$

*
Ta bao gồm $xin left< -dfracpi 2;2pi ight>$, suy ra $-dfracpi 2le -arccos dfrac1314+k2pi le 2pi $ $lớn -0.1894le kle 1.0605$

TH2. $x=-arccos dfrac1314+k2pi $

Suy ra $k=0,k=1$ . lúc kia $x=-arccos dfrac1314,x=-arccos dfrac1314+2pi $

*
Đáp án B

Vậy phương trình vẫn đến tất cả 3 nghiệm bên trên đoạn $left< -dfracpi 2;2pi ight>$

Để có thêm các ví dụ về dạng tân oán tra cứu số nghiệm của pmùi hương trình lượng giác, mời độc giả đón hiểu những phần tiếp theo của chủ thể này.

Mọi chủ ý góp sức cùng những câu hỏi vướng mắc về các bài viết lý giải giải tân oán casio cũng tương tự các vụ việc về máy tính Casio fx 580vnx , độc giả rất có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO


Chuyên mục: Công nghệ