Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah trung tuyến am

     

b, hotline D , E theo sản phẩm công nghệ tự là chân những đường vuông góc kẻ từ bỏ H cho AB , AC . Minh chứng rằng AM vuông góc cùng với DE


*

Cho tam giác vuông tại A, mặt đường cao AH. Đường trung tuyến đường AM.Bạn đã xem: cho tam giác abc vuông tại a con đường cao ah trung đường am

a) triệu chứng minh:(widehatHAB=widehatMAC)

b) gọi D cùng E theo trang bị tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H mang đến AB và AC. Triệu chứng minh: AM(perp)DE


*

a) Xét ∆ vuông ABC có

AM là trung tuyến

=> AM = BM = CM

=> ∆AMC cân tại M

=> MAC = MCA

Xét ∆ABH có :

BHA + BAH + ABH = 180°

=> BAH + ABH = 90°

Xét ∆ABC gồm :

ABC + BCA + BAC = 180°

=> ABC + ngân hàng á châu acb = 90°

=> BAH = MCA

Mà MAC = MCA (cmt)

=> BAH = MAC

b) hotline I là giao điểm DE với AH

Xét tứ giác DHEA gồm :

BAC = 90° (gt)

MDA = 90° ( MD(perp)AB )

HEA = 90° ( HE(perp)AC)

=> DHEA là hình chữ nhật

=> I là trung điểm DE và HA

=> DI = IA

=> ∆IDA cân tại I

=> IDA = IAD (1)

Vì MAC = MCA (2) (cmt)

Ta tất cả :

DAI + MAC = 90°

MCA + MAC = 90°

=> dẻo = MCA ( thuộc phụ với MAC )(3)

Từ (1) (2)(3)

=> dẻo = MAC = MCA

Vì I là trung điểm DE

=> ∆IAE cân tại I

=> IAE = IEA

Gọi giao điểm DE,AM là O

Xét ∆ADE có :

DAE + ADE + DEA = 180°

=> ADE + DEA = 90° .

Bạn đang xem: Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah trung tuyến am

Mà IAE = IEA (cmt)

MAC = ADI (cmt)

=> MAE + IEA = 90°

Xét ∆IAE bao gồm :

IAE + IEA + AIE = 180°

=> AIE = 90°

Hay AM(perp)DE(dpcm)

Đúng 0 phản hồi (0)

Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH, đường trung đường AM.a) chứng minh rằng ∠(HAB) = ∠(MAC)b) gọi D, E theo máy tự là chân con đường vuông góc tính từ lúc H mang lại AB, AC. Chứngminh rằng AM vuông góc cùng với DE.

Lớp 8 Toán 0 0 giữ hộ Hủy

Cho tam giác ABC vuông trên A, AB Lớp 8 Toán 0 0 nhờ cất hộ Hủy cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH. Hotline D cùng E theo trang bị tự là chân con đường vuông góc kẻ tự H đến AB, AC.

a) chứng minh AH = DE

b) kẻ trung đường AM của tam giác ABC. Chứng minh góc HAB = góc MAC

c) AM vuông góc DE

Lớp 8 Toán bài 9: Hình chữ nhật 1 1 gởi Hủy


*

a, Vì(widehatAEH=widehatADH=widehatDAE=90^0)nên AEHD là hcn

Do kia AH=DE

b, Vì(widehatHAB=widehatMCA)(cùng phụ(widehatCAH))

Mà(widehatMCA=widehatMAC)(do(AM=CM=dfrac12BC)theo tc trung con đường ứng ch)

Vậy(widehatHAB=widehatMAC)

c, hotline O là giao AM và DE

Vì AEHD là hcn nên(widehatHAB=widehatADERightarrowwidehatMAC=widehatADE)

Mà(widehatADE+widehatAED=90^0left(Delta AEDperp A ight))nên(widehatMAC+widehatADE=90^0)

Xét tam giác AOE có(widehatAOE=180^0-left(widehatMAC+widehatADE ight)=90^0)

Vậy AM⊥DE trên O

Đúng 1
comment (0)

Cho tam giác ABC vuông trên A, đường cao AH, con đường trung đường AM.

a. CMR: góc HAB = góc MAC.

b. Hotline D, E theo sản phẩm công nghệ tự là chân các đường vuông góc kẻ trường đoản cú H mang lại AB, AC. CMR: AM vuông góc cùng với DE.

Lớp 8 Toán 1 0 gửi Hủy

a)Xét tam giác HAB vuông tại A=>góc HAB=90o - B(1)

Xét tam giác vuông ABC bao gồm trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC

=>MA=1/2BC=>MA=MC

=>tam giác CMA cân tại M

=>góc MCD=góc MAC

mà góc MCA=90o-B(Xét tam giác vuông ABC)

=>góc MAC=90o-B(2)

Từ (1) cùng (2) ta bao gồm góc HAB=góc MAC

Đúng 0
comment (0) Lớp 8 Toán 1 0 gởi Hủy


*

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠ A = 90 0 (gt)

∠ (ADH) = 90 0 (vì HD ⊥ AB)

∠ (AEH) = 90 0 (vì HE ⊥ AC)

Suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông).

Xem thêm: Cách Bình Chọn The Face Việt Nam 2020 Khởi Động Với Màn Voting Online

+ Xét ∆ ADH với ∆ EHD bao gồm :

DH chung

AD = EH ( bởi ADHE là hình chữ nhật)

∠ (ADN) = ∠ (EHD) = 90 0

Suy ra: ∆ ADH = ∆ EHD (c.g.c)

⇒ ∠ A 1 = ∠ (HED)

Lại có: ∠ (HED) + ∠ E 1 = ∠ (HEA) = 90 0

Suy ra: ∠ E 1 + ∠ A 1 = 90 0

∠ A 1 = ∠ A 2 (chứng minh trên) ⇒ ∠ E 1 + ∠ A 2 = 90 0

Gọi I là giao điểm của AM và DE.

Trong ∆ AIE ta có: ∠ (AIE) = 180o– ( ∠ E 1 + ∠ A 2 ) = 180 0 - 90 0 = 90 0

Vậy AM ⊥ DE.

Đúng 0
comment (0)

Câu 1: cho tam giác ABC vuông trên A, mặt đường cao AH, D với E là 2 con đường vuông góc kẻ từ bỏ H đến AB với AC.A) chứng tỏ AH=DEB) I là trung điểm HB, K là trung điểm HC. Chứng tỏ DI tuy nhiên song với EK

Câu 2: mang đến tam giác ABC vuông góc trên A, mặt đường cao AH, trung tuyến đường AM.A) chứng minh góc HAB = góc MACB) Vẽ HD vuông góc với AB, HE vuông góc cùng với AC. Chứng tỏ AM vuông góc với DE.

Lớp 8 Toán 3 0 gởi Hủy

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là con đường trung tuyến đường ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là giám đốc 2 đường chéo cánh AH với DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) cùng (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

Đúng 0
comment (0)

2a) Ta bao gồm góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có

AM là đg trung đường ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là giám đốc EF cùng AM

OA=OF(tự centimet đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta tất cả : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) với (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.

Đúng 0
phản hồi (0)

Hình chúng ta tự kẻ nháa) Xét Δ ABC vuông trên A có :AM là con đường trung tuyến=> AM=1/2BC (tính hóa học đường trung đường trong Δ vuông)=> AM=MC=>Δ AMC cân nặng tại M => góc MAC= góc MCAMà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông trên A)=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)Từ (1) cùng (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ cùng với góc ABC )Vậy góc BAH = góc MAC

Đúng 0
bình luận (0)

Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Hotline D, E theo thiết bị tự là chân con đường vuông góc kẻ trường đoản cú H mang đến AB với AC. Chứng minh AH=DE. điện thoại tư vấn I, K theo sản phẩm tự là trung điểm của HB và HC. Minh chứng tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.

Lớp 8 Toán bài xích 9: Hình chữ nhật 1 0 gửi Hủy

a: Xét tứ giác ADHE có

(widehatEAD=widehatAEH=widehatADH=90^0)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

Đúng 1
comment (0) Sách bài xích tập - trang 95

Cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. điện thoại tư vấn D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ tự H cho AB, AC

a) chứng minh rằng AH = DE

b) điện thoại tư vấn I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng tỏ rằng DI //EK

Lớp 8 Toán bài xích 9: Hình chữ nhật 2 1 gửi Hủy Đúng 2
bình luận (0)

cho tam giác ABC vuông trên A mặt đường cao AH ( H ở trong cạnh BC) .gọi D, E theo sản phẩm công nghệ tự chân con đường vuông góc kẻ từ bỏ H mang lại AB cùng AC .Gọi M, N theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của bh và CH .Gọi I là giao điểm của AH và ED

1: centimet tam giác DHE là tam giác vuông.Biết AB=3,AC=4, tính

a: nửa đường kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác DHE

b: cos ACH

2: centimet ED là tiếp tuyến đường của con đường tròn đg kính CH

3: centimet I thuộc đg tròn đg kính Mn

Đúng 0
phản hồi (0)

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

olm.vn hoặc hdthobdkhtravinh.vn