Các kí hiệu toán học và cách đọc
những ký hiệu trong toán học tập được thực hiện khi triển khai các phép toán khác nhau. Việc xem thêm các đại lượng Toán học tập trở nên thuận tiện hơn khi dùng ký hiệu toán học. Bên trên thực tế, có mang toán học phụ thuộc vào hoàn toàn vào những con số và ký kết hiệu. Bởi vì vậy, bài toán nắm rõ những ký hiệu toán học trở cần vô cùng đặc biệt quan trọng với học tập sinh.
1. Các ký hiệu toán học tập cơ bản
Các ký hiệu trong toán học cơ phiên bản giúp con người thao tác một cách kim chỉ nan với các khái niệm toán học. Họ không thể làm cho toán nếu không có các cam kết hiệu. Các dấu hiệu và ký hiệu toán học chính là đại diện của giá bán trị. Những cân nhắc toán học được thể hiện bằng phương pháp sử dụng những ký hiệu. Nhờ vào trợ giúp của các ký hiệu, một vài khái niệm và ý tưởng phát minh toán học nhất thiết được giải thích rõ ràng hơn. Dưới đấy là danh sách những ký hiệu toán học tập cơ bạn dạng thường được sử dụng.
Bạn đang xem: Các kí hiệu toán học và cách đọc
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| = | dấu bằng | bình đẳng | 3 = 1 + 23 bởi 1 + 2 |
| ≠ | không lốt bằng | bất bình đẳng | 3 ≠ 43 không bằng 4 |
| ≈ | khoảng chừng bởi nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01,a ≈ b tức là a giao động bằng bb |
/ | bất đồng đẳng nghiêm ngặt | lớn hơn | 4/ 3lớn rộng 3 |
| bất đồng đẳng nghiêm ngặt | nhỏ hơn | 3 3 nhỏ tuổi hơn 4 | |
| ≥ | bất bình đẳng | lớn rộng hoặc bằng | 4 ≥ 3, a ≥ b là kí hiệu cho a lớn hơn hoặc bởi b |
| ≤ | bất bình đẳng | nhỏ hơn hoặc bằng | 3 ≤ 4,a ≤ b tức thị a nhỏ tuổi hơn hoặc bằng b |
| () | dấu ngoặc đơn | tính biểu thức bên phía trong đầu tiên | 2 × (4 + 6) = 20 |
| <> | dấu ngoặc | tính biểu thức bên trong đầu tiên | <(8 + 2) × (1 + 1)> = 20 |
| + | dấu cộng | thêm vào | 1 + 3 = 4 |
| - | dấu trừ | phép trừ | 4 - 1 = 3 |
| ± | cộng - trừ | cả phép cộng và trừ | 3 ± 1 = 1 hoặc 2 |
| ± | trừ - cộng | cả phép trừ và cộng | 3 ∓ 2 = 1 hoặc 5 |
| * | dấu hoa thị | phép nhân | 2 * 5 = 10 |
| × | dấu thời gian | phép nhân | 2 × 4 = 8 |
| . | dấu chấm chân | phép nhân | 3 ⋅ 4 = 12 |
| ÷ | dấu hiệu phân chia | sựphân chia | 4 ÷ 2 = 2 |
| / | dấu gạch men chéo | sự phân chia | 4/2 = 2 |
| - | đường chân trời | chia / phân số | $frac63$ = 2 |
| mod | modulo | tính toán phần còn dư | 9 thủ thuật 2 = 1 |
| . | giai đoạn = Stage | dấu thập phân | 3,56 = 3 + 56/100 |
| $a^b$ | quyền lực | số mũ | $3^3$ = 9 |
| a ^ b | dấu mũ | số mũ | 3 ^ 3 = 9 |
| √ a | căn bậc hai | √ a ⋅ √ a = a | √ 4 = ± 2 |
| $sqrt<3>a$ | gốc hình khối | $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ ⋅ $sqrt<3>f$ = f | $sqrt<3>27$ = 3 |
| $sqrt<4>a$ | gốc thiết bị tư | $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ ⋅ $sqrt<4>g$ = g | $sqrt<4>81$ = ± 3 |
| $sqrt | gốc máy n (gốc) | với n = 3, $sqrt | |
| % | phần trăm | 1% = 1/100 | 10% × đôi mươi = 2 |
| ‰ | phần nghìn | 1 ‰ = 1/1000 = 0,1% | 10 ‰ × trăng tròn = 0,2 |
| ppm | mỗi triệu | 1ppm = 1/1000000 | 10ppm × đôi mươi = 0,0002 |
| ppb | mỗi tỷ | 1ppb = 1/1000000000 | 10ppb × đôi mươi = 2 × $10^-7$ |
| ppt | mỗi ngàn tỷ | 1ppt = $10^-12$ | 10ppt × trăng tròn = 2 × $10^-10$ |
2. Các ký hiệu số trong toán học
| Tên | Tây Ả Rập | Roman | Đông Ả Rập | Do Thái |
| không | 0 | ٠ | ||
| một | 1 | I | ١ | א |
| hai | 2 | II | ٢ | ב |
| ba | 3 | III | ٣ | ג |
| bốn | 4 | IV | ٤ | ד |
| năm | 5 | V | ٥ | ה |
| sáu | 6 | VI | ٦ | ו |
| bảy | 7 | VII | ٧ | ז |
| tám | 8 | VIII | ٨ | ח |
| chín | 9 | IX | ٩ | ט |
| mười | 10 | X | ١٠ | י |
| mười một | 11 | XI | ١١ | יא |
| mười hai | 12 | XII | ١٢ | יב |
| mười ba | 13 | XIII | ١٣ | יג |
| mười bốn | 14 | XIV | ١٤ | יד |
| mười lăm | 15 | XV | ١٥ | טו |
| mười sáu | 16 | XVI | ١٦ | טז |
| mười bảy | 17 | XVII | ١٧ | יז |
| mười tám | 18 | XVIII | ١٨ | יח |
| mười chín | 19 | XIX | ١٩ | יט |
| hai mươi | 20 | XX | ٢٠ | כ |
| ba mươi | 30 | XXX | ٣٠ | ל |
| bốnmươi | 40 | XL | ٤٠ | מ |
| nămmươi | 50 | L | ٥٠ | נ |
| sáumươi | 60 | LX | ٦٠ | ס |
| bảymươi | 70 | LXX | ٧٠ | ע |
| támmươi | 80 | LXXX | ٨٠ | פ |
| chínmươi | 90 | XC | ٩٠ | צ |
| một trăm | 100 | C | ١٠٠ | ק |
3. Ký kết hiệu đại số
| Ký hiệu | Tên ký kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| x | biến x | giá trị không xác định cần tìm | 3x = 6 thì x = 2 |
≡ | tương đương | giống hệt | |
| ≜ | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| : = | bằng nhau theo định nghĩa | bằng nhau theo định nghĩa | |
| ~ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ yếu | 2,5 ~ 33 |
| ≈ | khoảng chừng bằng nhau | xấp xỉ | sin (0,01) ≈ 0,01 |
| ∝ | tỷ lệ với | tỷ lệ với | b ∝ a lúc b = ka, k hằng số |
| ∞ | vô cực | vô cực | |
| ≪ | ít hơn không hề ít so với | ít hơn không hề ít so với | 1 ≪ 1000000000 |
| ≫ | lớn hơn nhiều | lớn rộng nhiều | 1000000000 ≫ 1 |
| () | dấu ngoặc đơn | tính toán biểu thức phía vào trước tiên | 2 * (4 + 5) = 18 |
| <> | dấu ngoặc | tính toán biểu thức phía trong trước tiên | <(1 + 0,5) * (1 + 3)> = 6 |
| dấu ngoặc nhọn | thiết lập | ||
| ⌊ x ⌋ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên thấp hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên rẻ hơn | ⌊4,3⌋ = 4 |
| ⌈ x ⌉ | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên khủng hơn | làm tròn số vào ngoặc thành số nguyên khủng hơn | ⌈4,3⌉ = 5 |
| x ! | giai thừa | giai thừa | 4! = 1.2.3.4 |
| | x | | giá trị giỏi đối | giá trị tuyệt đối | | -3 | = 3 |
| f ( x ) | hàm của x | các quý hiếm của x ánh xạ thành f (x) | f ( x ) = 2 x +4 |
| ( f ∘ g ) | thành phần chức năng | ( h ∘ i ) ( x ) = h ( i ( x )) | h ( x ) = 5 x , i ( x ) = x -3 ⇒ ( h ∘ i ) ( x ) = 5 ( x -3) |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( a , b ) = { y | a | c ∈ (3,7) |
| < a , b > | khoảng thời gian đóng | < a , b > = j | j ∈ <3,7> |
| ∆ | thay thay đổi / khác biệt | thay thay đổi / không giống biệt | ∆ t = $t_x+1$ - $t_x$ |
| ∆ | Δ = $b^2$ - 4 ac | ||
| ∑ | sigma | tổng - tổng của tổng thể các quý hiếm trong phạm vi của chuỗi | ∑ $x_i$ = $x_1$ + $x_2$ + ... + $x_n-1$ + $x_n$ |
| ∑∑ | sigma | tổng kép | $sum_j=1^3$ $sum_i=1^9$ $x_i,j$ = $sum_i=1^9$ $x_i,1$ + $sum_i=1^8$ $x_i,3$ |
| ∏ | số pi vốn | sản phẩm - thành phầm của toàn bộ các quý giá trong phạm vi | ∏ $x_i$ = $x_1$ ∙ $x_2$ ∙ ... ∙ $x_n-1$ ∙ $x_n$ |
| e | hằng số/ số Euler | e = 2,718281 ... | e = lim $(1 + 1 / x)^x$ , trong những số ấy x → ∞ |
| γ | hằng số | γ = 0,5772156649 ... | |
| φ | Tỉ lệ vàng | tỷ lệ không đổi | |
| π | hằng số pi | π = 3,1415926 ...là tỷ số thân chu vi hình trụ và đường kính của hình tròn đó | d⋅π = 2⋅ π ⋅ r =c |
4. Những ký hiệu xác suất và thống kê
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| P ( A ) | hàm xác suất | xác suất của một sự kiện A | P ( A ) = 0,3 |
| P ( A ⋂ B ) | xác suất những sự kiện giao nhau | xác suất của những sự kiện A cùng sự kiện B | |
P ( A ⋃ B ) | xác suất kết hợp | xác suất của những sự khiếu nại A hoặc sự kiện B | |
| P ( A | B ) | hàm xác suất có điều kiện | xác suất của việc kiện A cho trước sự việc kiện đã xẩy ra B | |
| f ( x ) | hàm mật độ xác suất (pdf) | Q ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx | f ( x ) = 2x+3 |
| F ( x ) | hàm cung cấp (cdf) | ||
| μ | dân số trung bình | giá trị dân số trung bình | μ = 12 |
| E ( X ) | kỳ vọng | giá trị hy vọng của X (X là biến chuyển ngẫu nhiên) | E ( X ) = 10 |
E ( X | Y ) | giá trị kỳ vọng bao gồm điều kiện | giá trị mong rằng của X cho trước Y | E ( X | Y = 33 ) = 90 |
| var ( X ) | phương sai | phương không đúng của biến bỗng dưng X | var ( X ) = 3 |
| $sigma ^2$ | phương sai | phương sai của các giá trị | $sigma ^2$ = 9 |
| std ( X ) | độ lệch chuẩn | giá trị độ lệch chuẩn của X (X là đổi thay ngẫu nhiên) | std ( X ) = 3 |
| $sigma _X$ | độ lệch chuẩn | độ lệch chuẩn của biến chuyển X ngẫu nhiên | $sigma _x$ = 4 |
| trung bình | giá trị mức độ vừa phải của trở thành X (ngẫu nhiên) | = 5 | |
| cov ( X , Y ) | hiệp phương sai | giá trị hiệp phương sai của những biến thiên nhiên X cùng Y | cov ( X, Y ) = 6 |
| corr ( X , Y ) | tương quan | sự tương quan của các biến thiên nhiên X cùng Y | corr ( X, Y ) = 0,7 |
| $ ho _X,Y$ | tương quan | sự tương quan của các biến ngẫu nhiên X cùng Y | $ ho _X,Y$ = 0,8 |
| ∑ | tổng | tổng của toàn bộ các cực hiếm trong phạm vi của chuỗi | $sum_i=1^3 x_i = x_1 + x_2 + x_3$ |
| ∑∑ | tổng kép | tổng kết kép | $sum_j=1^3 sum_i=1^9 x_i,j = sum_i=1^9 x_i,1 + sum_i=1^8 x_i,3$ |
| Mo | mốt | giá trị lộ diện thường xuyên nhất | |
| MR | tầm trung | MR = ( $x_1 + x_2$ ) / 2 trong các số ấy $x_1$là max, $x_2$ là min | |
| Md | trung bình mẫu | ||
| $Q_1$ | phần tứ đầu tiên | ||
| $Q_2$ | phần tứ thứ nhì / trung vị | ||
| $Q_3$ | phần tư thứ ba / phần bốn trên | ||
| x | trung bình mẫu | giá trị trung bình | |
$s^2$ | giá trị phương sai mẫu | phương không nên mẫu | $s^2$ = 8 |
| s | độ lệch chuẩn chỉnh mẫu | độ lệch chuẩn | s = 2 |
| $z_x$ | giá trị điểm chuẩn | $z_a = (a - ara) / s_a$ | |
| X ~ | phân phối | phân phối của biến tình cờ X | X ~ N (0,2) |
| N ( μ , $sigma ^2$ ) | phân phối bình thường | phân phối gaussian | X ~ N (0,2) |
| Ư ( a , b ) | phân cha đồng đều | xác suất đều bằng nhau trong phạm vi x, y | X ~ U (0,2) |
| exp (λ) | phân phối theo cung cấp số nhân | f ( y ) = $lambda e^-lambda y$ , trong số đó y ≥0 | |
| gamma ( c , λ) | phân phối gamma | f ( x ) = $lambda$ $cx^c-1 e^-lambda x /$ Γ ( c ) với x ≥0 | |
| χ 2 ( h ) | phân phối đưa ra bình phương | f ( x ) = $x^h/2-1 e^-x/2 / (2^h/2 Gamma (h/2))$ | |
| F ( k 1 , k 2 ) | phân phối F | ||
| Bin ( n , phường ) | phân phối nhị thức | f ( k ) =$(1-p)^nk_nC_k p^k$ | |
| Poisson (λ) | phân phối Poisson | f ( k ) = $(lambda ^ke^-lambda ) / k!$ | |
| Geom ( p ) | phân bố hình học | ||
| Bern ( p. ) | Phân phối Bernoulli |
5. Ký kết hiệu giải tích với phân tích
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| lim | giới hạn | giới hạn của một hàm | $lim_x ightarrow x_0 f(x) = 1 $ |
| ε | epsilon | số vô cùng nhỏ, gần bằng không | ε → 0 |
| e | hằng số | e = 2,7182818 ... | e = $lim_(1+1/x)^x$ , trong số đó x → ∞ |
| y " | đạo hàm | đạo hàm - Lagrange | ($x^9$) "= 9 $x^8$ |
| y "" | đạo hàm trang bị hai | đạo hàm của đạo hàm | 72 $x^7$ = ( $x^9$) "" |
$y^n$ | đạo hàm vật dụng n | n lần đạo hàm | 32 = (4 $x^3$ )$^(3)$ |
| $fracdydx$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký hiệu Leibniz | d (4 $x^3$ ) / dx = 16 $x^2$ |
| $fracd^2ydx^2$ | dẫn xuất sản phẩm hai | đạo hàm của đạo hàm | $d^2$ (4 $x^3$ ) / d$x^2$ = 32 x |
| $fracd^nydx^n$ | dẫn xuất vật dụng n | n lần dẫn xuất | |
 | đạo hàm thời gian | ( ký kết hiệu Newton ) đạo hàm theo thời gian | |
 | đạo hàm thời gian thứ hai | đạo hàm của đạo hàm | |
| $D_xy$ | dẫn xuất | dẫn xuất - ký kết hiệu Euler | |
| $D_x^2y$ | Dẫn xuất thiết bị hai | đạo hàm của đạo hàm | |
 | đạo hàm riêng | $partial (a^2 + b^2)/partial a= 2a$ | |
| ∫ | Tích phân | đối lập với dẫn xuất | ∫ f (x) dx = 1 |
| ∫∫ | tích phân kép | ∫∫ f (x, y) dxdy | |
| ∫∫∫ | tích phân ba | ∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz | |
| ∮ | tích phân đường | ||
| ∯ | tích phân mặt phẳng đóng | ||
| ∰ | tích phân cân nặng đóng | ||
| < a , b > | khoảng thời hạn đóng | < y , z > = k | |
| ( a , b ) | khoảng thời gian mở | ( i , j ) = {w | i | |
| i | đơn vị tưởng tượng | i ≡ √ -1 | z = 2,5 + 2 i |
| z* | liên phù hợp phức | z = a + ci → z * = a - ci | z * = 2,5 - 2 i |
| Re ( z ) | phần thực của một vài phức | z = a + ci → Re ( z ) = a | Re (2,5- 2 i ) = 2,5 |
| Im ( z ) | phần ảo của một số phức | z = a + qi → yên ( z ) = q | Im (3,5 - 3i ) =- 3 |
| | z | | giá trị hay đối | | z | = | a + li | = √ $(a^2 + l^2)$ | |
| arg ( z ) | đối số của một số phức | chính là góc của bán kính (trong mặt phẳng phức) | |
| ∇ | nabla / del | toán tử gradient / phân kỳ | |
 | vector | ||
 | đơn vị véc tơ | ||
| x * y | tích chập | y ( j ) = x ( j ) * h ( j ) | |
 | biến đổi laplace | F ( y ) = f ( o ) | |
 | biến thay đổi Fourier | X (ω) = f ( p) | |
| δ | hàm delta | ||
| ∞ | vô cực | vô cực |
6. Các ký hiệu vào toán hình học
| Ký hiệu | Tên ký hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ∠ | góc | tạo vày hai tia | ∠ABC = 60 ° |
 | góc đo được |  | |
 | góc hình cầu |  | |
| ∟ | góc vuông | bằng 90 ° | α = 90 ° |
| ° | độ | 1 vòng = 360 ° | α = 60 ° |
| deg | độ | 1 vòng = 360deg | α = 60deg |
| " | nguyên tố | arcminute, 1 ° = 60 " | α = 60 ° 59 ′ |
| " | số thành phần kép | arcsecond, 1 ′ = 60 ″ | α = 60 ° 59′59 ″ |
 | hàng | dòng vô tận | |
| AB | đoạn thẳng | từ điểm A đến điểm B | |
 | tia | bắt đầu từ điểm A | |
 | cung | cung từ bỏ điểm A đến điểm B |  |
| ⊥ | vuông góc | đường vuông góc (tạo góc 90 °) | AC ⊥ AD |
| ∥ | song song, tương đồng | song song | AB ∥ DE |
| ~ | đồng dạng | hình dạng tương tự nhau, có thể không thuộc kích thước | ∆ABC ~ ∆XYZ |
| Δ | hình tam giác | Hình tam giác | ΔABC≅ ΔBCD |
| | x - y | | khoảng cách | khoảng bí quyết giữa điểm x và điểm y | | x - y | = 5 |
| π | số pi | π = 3,1415926 ... Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Mô Hình Bằng Ống Hút Đơn Giản, Hướng Dẫn Cách Làm Nhà Bằng Ống Hút Đơn Giản | π ⋅ d = 2. R.π = c |
| rad | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π rad |
| c | radian | đơn vị góc radian | 360 ° = 2π c |
| grad | gons | cấp đơn vị chức năng đo góc | 360 ° = 400 grad |
| g | gons | cấp đơn vị chức năng đo góc | 360 ° = 400g |
7. Hình tượng Hy Lạp
| Chữ viết hoa | Chữ cái thường | Tên vần âm Hy Lạp | Tiếng Anh tương đương | Tên chữ cáiPhát âm |
| A | α | Alpha | a | al-fa |
| B | β | Beta | b | be-ta |
| Γ | γ | Gamma | g | ga-ma |
| Δ | δ | Delta | d | del-ta |
| E | ε | Epsilon | đ | ep-si-lon |
| Z | ζ | Zeta | z | ze-ta |
| H | η | Eta | h | eh-ta |
| Θ | θ | Theta | th | te-ta |
| I | ι | Lota | tôi | io-ta |
| K | κ | Kappa | k | ka-pa |
| Λ | λ | Lambda | l | lam-da |
| M | μ | Mu | m | m-yoo |
| N | ν | Nu | n | noo |
| Ξ | ξ | Xi | x | x-ee |
| O | o | Omicron | o | o-mee-c-ron |
| Π | π | Pi | p | pa-yee |
| Ρ | ρ | Rho | r | hàng |
| Σ | σ | Sigma | s | sig-ma |
| Τ | τ | Tau | t | ta-oo |
| Υ | υ | Upsilon | u | oo-psi-lon |
| Φ | φ | Phi | ph | học phí |
| Χ | χ | Chi | ch | kh-ee |
| Ψ | ψ | Psi | ps | p-see |
| Ω | ω | Omega | o | o-me-ga |
8. Số La Mã
| Số | Số la mã |
| 0 | |
| 1 | I |
| 2 | II |
| 3 | III |
| 4 | IV |
| 5 | V |
| 6 | VI |
| 7 | VII |
| 8 | VIII |
| 9 | IX |
| 10 | X |
| 11 | XI |
| 12 | XII |
| 13 | XIII |
| 14 | XIV |
| 15 | XV |
| 16 | XVI |
| 17 | XVII |
| 18 | XVIII |
| 19 | XIX |
| 20 | XX |
| 30 | XXX |
| 40 | XL |
| 50 | L |
| 60 | LX |
| 70 | LXX |
| 80 | LXXX |
| 90 | XC |
| 100 | C |
| 200 | CC |
| 300 | CCC |
| 400 | CD |
| 500 | D |
| 600 | DC |
| 700 | DCC |
| 800 | DCCC |
| 900 | CM |
| 1000 | M |
| 5000 | V |
| 10000 | X |
| 50000 | L |
| 100000 | C |
| 500000 | D |
| 1000000 | M |
9. Biểu tượng logic
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| ⋅ | và | và | x . Y |
| ^ | dấu nón / lốt mũ | và | x ^ y |
| & | dấu và | và | x & y |
| + | thêm | hoặc | x + y |
| ∨ | dấu mũ đảo ngược | hoặc | x ∨ y |
| | | đường trực tiếp đứng | hoặc | x | y |
| x " | trích dẫn duy nhất | không - đậy định | x " |
| $arx$ | quầy bar | không - che định | $arx $ |
| ¬ | không | không - tủ định | ¬ x |
| ! | dấu chấm than | không - che định | ! x |
| ⊕ | khoanh tròn dấu cùng / oplus | độc quyền hoặc - xor | x ⊕ y |
| ~ | dấu ngã | phủ định | ~ x |
| ⇒ | ngụ ý | ||
| ⇔ | tương đương | khi và chỉ còn khi (iff) | |
| ↔ | tương đương | khi còn chỉ khi (iff) | |
| ∀ | cho tất cả | ||
| ∃ | có tồn tại | ||
| ∄ | không tồn tại | ||
| ∴ | vì thế | ||
| ∵ | bởi bởi / nói từ |
10. Đặt ký hiệu lý thuyết
| Ký hiệu | Tên cam kết hiệu | Ý nghĩa | Ví dụ |
| thiết lập | tập hợp những yếu tố | A = 3,5,9,11,B = 6,9,4,8 | |
| A ∩ B | giao | các bộ phận đồng thời thuộc hai tập vừa lòng A và B | A ∩ B = 9 |
| A ∪ B | hợp | các đối tượng người dùng thuộc tập A hoặc tập B | A ∪ B = 3,5,9,11,6,4,8 |
| A ⊆ B | tập phù hợp con | A là tập nhỏ của B. Tập A được gửi vào tập B. | 9,14 ⊆ 9,14 |
| A ⊂ B | tập hợp nhỏ nghiêm ngặt | Tập hòa hợp A là 1 tập con của tập hòa hợp B, tuy thế A không bởi B. | 9,14 ⊂ 9,14,29 |
A ⊄ B | không buộc phải tập hợp con | Một tập tập thích hợp không là tập bé của tập còn lại | 9,66 ⊄ 9,14,29 |
| A ⊇ B | tập thích hợp A là 1 trong những siêu tập thích hợp của tập phù hợp B với tập hợp A bao hàm tập phù hợp B | 9,14,28 ⊇ 9,14,28 | |
| A ⊃ B | A là 1 trong tập khôn cùng của B, mặc dù tập B không bởi tập A. | 9,14,28 ⊃ 9,14 | |
| $2^A$ | bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
 | bộ nguồn | tất cả các tập bé của A | |
| A = B | bình đẳng | Tất cả các thành phần giống nhau | A = 3,9,14,B = 3,9,14,A = B |
| $A^c$ | bổ sung | tất cả các đối tượng người dùng đều không thuộc tập hợp A | |
| A B | bổ sung tương đối | đối tượng trực thuộc về tập A mặc dù không thuộc về B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A B = 9,14 |
| A - B | bổ sung tương đối | đối tượng thuộc về tập A và không nằm trong về tập B | A = 3,9,14,B = 1,2,3,AB = 9,14 |
| A ∆ B | sự khác hoàn toàn đối xứng | các đối tượng thuộc A hoặc B cơ mà không tập giao của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ∆ B = 1,2,9,14 |
| A ⊖ B | sự khác biệt đối xứng | các đối tượng người dùng thuộc A hoặc B tuy nhiên không thuộc phù hợp của chúng | A = 3,9,14,B = 1,2,3,A ⊖ B = 1,2,9,14 |
| a ∈ A | phần tử của,thuộc về | A = 3,9,14, 3 ∈ A | |
| x ∉ A | không phải phần tử của | A = 3,9,14, 1 ∉ A | |
| ( a , b ) | cặp | bộ sưu tập của 2 yếu đuối tố | |
| A × B | tập hợp tất cả các cặp rất có thể được bố trí từ A cùng B | ||
| | A | | bản chất | số thành phần của tập A | |
| #A | bản chất | số bộ phận của tập A | A = 3,9,14, # A = 3 |
| | | thanh dọc | như vậy mà | A = {x | 3 |
 | aleph-null | bộ số tự nhiên vô hạn | |
 | aleph-one | số lượng số máy tự đếm được | |
| Ø | bộ trống | Ø = | C = Ø |
 | bộ phổ quát | tập hợp tất cả các giá bán trị tất cả thể | |
| $mathbbN_0$ | bộ số tự nhiên và thoải mái / số nguyên (với số 0) | $mathbbN_0$ = 0,1,2,3,4, ... | 0 ∈ $mathbbN_0$ |
| $mathbbN_1$ | bộ số tự nhiên / số nguyên (không tất cả số 0) | $mathbbN_1$ = 1,2,3,4,5, ... | 6 ∈ $mathbbN_1$ |
 | bộ số nguyên | = ...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ... | -6 ∈ |
 | bộ số hữu tỉ |  | 2/6 ∈ |
 | bộ số thực |  | 6.343434 ∈ |
 | bộ số phức |  | 6 + 2 i ∈ |
Trên đó là tổng hợp những ký hiệu trong toán học tương đối đầy đủ và cụ thể nhất. Mong muốn rằng những em có thể làm quen hoàn toàn với các ký hiệu nhằm giải toán một biện pháp hiệu quả. Hãy truy cập vào bdkhtravinh.vn và đk tài khoản để ôn tập kiến thức và kỹ năng Toán 12 các kiến thứcliên quan mang đến môn toán nhé!
